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梅文鼎证明,清时期梅文鼎
分类:历史人物

梅文鼎是清朝初年著名天文学家、数学家,是与牛顿、关孝和齐名的“三大世界科学巨擘”,被誉为“历算第一名家”和“开山之祖”。梅文鼎著有《交食》《七政》《方程论》《勾股举隅》等作品,一生都致力于复兴中国传统天文和算学知识,并且中西融合,对后代影响颇大。人物生平 梅文鼎生于明崇祯六年3月16日,因自幼聪颖,儿时便随父并塾师罗王宾仰观天象,遂能了解运旋大意,9岁熟五经,通史事,有“神童”之誉,14岁入县学,15岁补博士弟子员,以后屡应乡试不第。20岁时结婚,接着祖父与父亲相继去世,在既要养儿育女,又要守孝的日子里,梅文鼎就再也没有时间去忙于举业了。 清顺治十七年,27岁的梅文鼎从同里倪观湖学习历书《交食通轨》,发现书中立法之故,并为其订讹补缺,撰《历学骈技》2卷,后增至4卷。倪师“叹服”,认为“智过于师”。从此,梅文鼎坚定了研究历算之学的志向。 清康熙元年开始向倪正学习《大统历算交食法》并订正其讹误。 康熙八年至十六年间,梅文鼎与方中通在金陵四度相晤,交谊深厚,每次都讨论辩难中西数学问题;其后又有多次书信来往。梅文鼎为方中通所撰算书《数度衍》作序;方则为梅著《中西算学通》作序。参与《方程论》讨论,并为之撰序的学者还有潘来、孔兴泰和袁士龙等。 康熙十一年,梅文鼎撰成第一部数学著作《方程论》。 康熙十二年梅文鼎应施润章之请,撰《宁国府志分野稿》《宣城县志分野稿》各1卷,后又应皖江陈默江太史函请,撰《江南通志分野拟稿》1卷。 康熙二十八年,奉明史馆诸公之召,梅文鼎到达北京,广交学者名流,如昆山徐乾学、大兴刘继庄、武进杨道声、鄞县万斯同、太原阎若璩,以及安溪李光地等。梅文鼎关于历算的宏论,使史局为其精确,一时名声大振,于是京城各公,都想见梅先生,有的学生想跟其学习,而书说也逐渐流传宫中。梅文鼎在北京、天津前后有5年时间,曾撰《明史历志拟稿》3卷。然而由于台官的“畏忌”,他又素性恬淡,始终没有进入“史局”,只是在李光地家和天津等处,设馆授徒和研究学问而已。 康熙二十九年,梅文鼎应李光地之邀,将其研习天文历法心得以问答形式撰成一书,取名《历学疑问》。 康熙四十一年,康熙帝南巡至德州,抚臣李光地进所刻梅文鼎《历学疑问》3卷,康熙十分赏识,带回宫细阅。次年春,康熙将御笔批阅过的本子发还李光地,说:没有错误,只计算方法还没有准备好。是年梅文鼎再次应李光地之请,携弟弟尔素,儿子以燕、孙子瑴成至保定下榻李光地官署中,一方面教授李氏子弟和青年学者,一方面校订所著《弧三角举要》等书,准备付刻。 康熙四十四年农历闰四月,康熙帝于南巡途中,在德州运河舟中3次召见梅文鼎,临行时亲赐“积学参微”四字给以褒奖。越明年,又征召其孙梅珏成入内廷蒙养斋学习历算。梅文鼎70岁时撰《勿庵历算书目》1卷,介绍他所著书的内容梗概和写作缘起。晚年他还在家乡孜孜不倦地整理校订平生所著各书,以备刊印。 康熙六十年,梅文鼎卒于家乡宣城,时年89岁。康熙帝特命江宁织造曹为之治丧事,营墓地;墓在柏枧山口外的达村。梅文鼎的后代 子:梅以燕。 孙:梅瑴成、梅玕成。 曾孙:梅玢、梅钫。 玄孙:梅冲。梅文鼎证明 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的着作,全书一卷,其中的主要成就,是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广。书中首列“和较名义”,其次以两幅“弦实兼勾实股实图”来说明勾股定理,其论说的根据是出入相补原理, 在内容上,本书大致上可分作两部分,一为勾股算术,另一主要为勾股测量。前者梅文鼎对其评价很高,他认为此式“乃立之根也。而其理皆具古图(“古图”指的即是赵爽注《周髀算经中》之“勾股圆方图”)中,学者所宜深玩。对此式的证明也是利用此图来完成的。梅文鼎作品 梅文鼎还做了大量拾遗补阙、匡正谬误工作,如著《庚午元历考》匡正《元史》《志》之讹,作《交食图法订误》纠正杨光先《日食图》之误。著《回文法补注》《西域天文书补注》《浑盖通宪图说订补》《七政草补注》等30余种。梅文鼎墓 梅文鼎墓位于宣州区黄渡乡柏枧村的独山。墓地似荷花瓣状,墓前恰有一池塘叫荷花塘,塘内长满莲荷。墓家为圆形,高2.4米,直径12.2米,坐西向东,南、西、北方筑椭圆形罗围护堤,高0.6米,周长21.4米。整个墓地占地面积9.13亩,墓前原有的石坊、翁仲、祭台等均毁于清咸丰年间。人物评价 清代数学家焦循赞扬梅文鼎的学术成就时曰:千秋绝诣、自梅而光。 清代学者钱大昕:国朝算学第一。 清朝宰相张廷玉:上江人文之盛首宣城,宣之旧族首梅氏……自有宋以来,彬彬郁郁,绵亘辉映。 清代文人、画家杭世骏《梅文鼎传》中称:枕籍简帙以自愉快,而孳孳搜讨,至老不倦,残编散简,必手抄之,一字异同亦不敢忽,故所得藏本益多,而闻见益博。 中国近代思想家、政治家、教育家梁启超:我国科学最昌明者,惟天文算法。至清而尤盛,凡治经者多兼通之,其开山之祖,则宣城梅文鼎也。 中国数学史家、科学史家严敦杰:在17至18世纪我国数学研究,主要为安徽学派所掌握,而梅氏祖孙为中坚部分。

清初着名天文、数学家梅文鼎生平简介

猎历史网 - www.373cn.com/2019-03-06/ 分类:历史名人/阅读: 梅文鼎生于明崇祯六年3月16日,因自幼聪颖,儿时便随父并塾师罗王宾仰观天象,遂能了解运旋大意,9岁熟五经,通史事,有神童之誉,14岁入县学,15岁补博士弟子员,以后屡应乡试不第。20岁时结婚,接着祖父与父亲相继去世,在既要养儿育女, ...

梅文鼎生于明崇祯六年3月16日,因自幼聪颖,儿时便随父并塾师罗王宾仰观天象,遂能了解运旋大意,9岁熟五经,通史事,有“神童”之誉,14岁入县学,15岁补博士弟子员,以后屡应乡试不第。20岁时结婚,接着祖父与父亲相继去世,在既要养儿育女,又要守孝的日子里,梅文鼎就再也没有时间去忙于举业了。

清顺治十七年,27岁的梅文鼎从同里倪观湖学习历书《交食通轨》,发现书中立法之故,并为其订讹补缺,撰《历学骈技》2卷,后增至4卷。倪师“叹服”,认为“智过于师”。从此,梅文鼎坚定了研究历算之学的志向。

清康熙元年开始向倪正学习《大统历算交食法》并订正其讹误。

康熙八年至十六年间,梅文鼎与方中通在金陵四度相晤,交谊深厚,每次都讨论辩难中西数学问题;其后又有多次书信来往。梅文鼎为方中通所撰算书《数度衍》作序;方则为梅着《中西算学通》作序。参与《方程论》讨论,并为之撰序的学者还有潘来、孔兴泰和袁士龙等。

康熙十一年,梅文鼎撰成第一部数学着作《方程论》。

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康熙十二年梅文鼎应施润章之请,撰《宁国府志分野稿》《宣城县志分野稿》各1卷,后又应皖江陈默江太史函请,撰《江南通志分野拟稿》1卷。

康熙二十八年,奉明史馆诸公之召,梅文鼎到达北京,广交学者名流,如昆山徐乾学、大兴刘继庄、武进杨道声、鄞县万斯同、太原阎若璩,以及安溪李光地等。梅文鼎关于历算的宏论,使史局为其精确,一时名声大振,于是京城各公,都想见梅先生,有的学生想跟其学习,而书说也逐渐流传宫中。梅文鼎在北京、天津前后有5年时间,曾撰《明史历志拟稿》3卷。然而由于台官的“畏忌”,他又素性恬淡,始终没有进入“史局”,只是在李光地家和天津等处,设馆授徒和研究学问而已。

康熙二十九年,梅文鼎应李光地之邀,将其研习天文历法心得以问答形式撰成一书,取名《历学疑问》。

康熙四十一年,康熙帝南巡至德州,抚臣李光地进所刻梅文鼎《历学疑问》3卷,康熙十分赏识,带回宫细阅。次年春,康熙将御笔批阅过的本子发还李光地,说:没有错误,只计算方法还没有准备好。是年梅文鼎再次应李光地之请,携弟弟尔素,儿子以燕、孙子瑴成至保定下榻李光地官署中,一方面教授李氏子弟和青年学者,一方面校订所着《弧三角举要》等书,准备付刻。

康熙四十四年农历闰四月,康熙帝于南巡途中,在德州运河舟中3次召见梅文鼎,临行时亲赐“积学参微”四字给以褒奖。越明年,又征召其孙梅珏成入内廷蒙养斋学习历算。梅文鼎70岁时撰《勿庵历算书目》1卷,介绍他所着书的内容梗概和写作缘起。晚年他还在家乡孜孜不倦地整理校订平生所着各书,以备刊印。

康熙六十年,梅文鼎卒于家乡宣城,时年89岁。康熙帝特命江宁织造曹为之治丧事,营墓地;墓在柏枧山口外的达村。

梅文鼎的研究成果得到世界承认后,当时清朝的康熙皇帝高兴地先后两次诏见了梅文鼎。诏见时康熙十分高兴,“赐坐、赐食,夜分乃罢。”赐他做官,梅文鼎婉言推托说“年老不可受。”最后康熙皇帝面赐御墨,御笔所题诗扇,“以荣其归”。自此,梅文鼎载誉回到故乡宣城。

梅文鼎如此殊荣而归,地方官府自然要上门道贺,以示嘉奖和关爱。当时的宣城,属安徽省徽宁道。于是省道台派一位林大人来宣城向梅文鼎祝贺,宣城的名流雅士自然也纷纷前往恭迎。当天还特邀梅文鼎赴宴。次日,这位林大人又兴趣极浓地邀梅文鼎一道游览宣城名胜,观赏宣城十景。他们饱览了“敬亭烟雨”奇景后,又去欣赏了“麻姑晓日”的麻姑山和洪林桥的风光。当日暮归府中,林大人在宴席上对梅文鼎说:“宣城自古为江南名邑,山水如画。今我身临其境,果然名不虚传。定九兄,今日我亲眼看到了‘麻姑身穿红绫’也!我太高兴了!那明日一天,我们又看宣城哪一景呢?”

梅文鼎听其话音,便知道这是林大人将麻姑山和洪林桥两个地名即兴吟出了一句上联来,现在就是点名要我应对一句下联来配对。梅文鼎想,对好此下联必须选出宣城的两个地名。这两个地名还必须有‘宣城十景’中的一景。更重要的是,他要求两个风景点,“明日一天”都必须看到。谁知梅文鼎略加思考后,便脱口吟出“明天去看‘行郎头戴乌纱’吧!”林大人一听非常吃惊,心想:“啊,梅文鼎既通数学天文,也会吟诗作对呀?!”便忙问:“怎么走?看哪两个地方,哪一景?”梅文鼎胸有成竹地说:“出城西门十里过乌纱铺,再行五十里,到青弋江……看宣城十景中的‘行廊寒雪’!”在场的文人雅士们都轻声念道:“‘麻姑身穿红陵’,‘行郎头戴乌纱’。‘麻姑晓日’对‘行廊寒雪’‘洪林桥对乌纱铺’!”突然,大家异口同声地鼓掌称赞道:“对得好!对得巧!”也有人捧场说:“两位大人此对,乃我宣城的妙对,绝对矣!”从此,在宣城就传下了梅文鼎巧对赞宣城的佳话。

嘉鱼县县令李鼎征有个哥哥,名叫李光地,是个了得的人物。李光地,泉州安溪人。他的父亲是个将军。李光地是康熙九年进士,从此跻身翰林,虽然屡遭同僚弹劾,但最终官至文渊阁大学士,兼吏部尚书。他因为政绩显着,康熙皇帝曾先后三次授匾给他,是康熙南巡时重要的身边侍臣。他从康熙三十七年被任命为直隶巡抚开始,一直是康熙皇帝很器重的大臣,与康熙“情虽君臣”,但“义同兄弟”。

李光地虽身居要位,但对自然科学十分感兴趣,而且在算学和天文历法领域都有相当深的造诣。这可能与当时传教士学术风靡一时以及康熙皇帝痴迷于自然科学有关。他弟弟出资为梅文鼎刻印《方程论》的事,他不可能不知道。就在他弟弟为梅文鼎刻印《方程论》的一年后,梅文鼎应主修《明史》官员的邀请,北上京城,参与修订《明史》中的“历志”部分。

梅文鼎到京后,受到李光地的热情接待,他让梅文鼎就住在他家。这使梅文鼎感激不已,这倒并不是因为李光地是个大官,而是因为有很多当时一流的科学家经常出入相府,这使梅文鼎也有了交流的机会。梅文鼎以极厚的学说功底,参引历史上有记载的72家历书,检校得失,指出了《明史·历志》稿本中的多种谬误,使得编纂者低首心折,大为震惊。一些士大夫将自己的子弟送到李府,拜梅文鼎为师。李府一时门庭若市。由于登门求教的人太多,李光地建议梅文鼎写一些有关历算和算学方面普及型的读物,使一般读者看了就能“入得门津”。梅文鼎觉得有道理,就先写了一本《历学疑问》,由李光地作序,刊行于世。谁也没想到,这本意在普及“历学”的小册子,却改变了梅文鼎的家世与命运。

梅文鼎、字定九,号勿庵,明崇祯六年二月七日生于安徽宣城,是清初被誉为“历算第一名家”的民间天文、数学家。他毕生致力于发扬传统科学的精华并会通西学,对整个清代的学术思想都有一定的影响。

黄宗羲的学术成就是多方面的,他不仅是一位伟大的政论家,而且是一位成就卓著的哲学家、史学家、文学家和自然科学家,他在历学、算学、地理学领域均有重要的研究成果,而他的科学思想,也在中国科学发展史上占有一席之地,堪称我国第一部科学家传记总汇的阮元《畴人传》一书,就收录了 《黄宗羲》,称黄宗羲博览群书,兼通步算,并著录了黄宗羲《大统历法辨》等历算学著作8种,而《畴人传》的记载并不全面,只限于其历算学方面的 成就而已,现就黄宗羲的自然科学著作与科学思想作一概述。 明代自万历年间起,许多西方传教士纷纷来到中国,他们除了为后来的殖民扩张 投石问路之外,也带来了当时西方的科学文化知识,于是,在中国士大夫阶级中出现了钻研西学特别是西方历算学的趋势,并导致崇祯时期的新旧历法之争,黄宗羲 也受到了那股西学新思潮的影响,潜心钻研中西历算学,并取得了重要成果,他对中国和西方的历学、算学都有深刻的了解和研究,在《叙陈言扬勾股述》一文中 说: 勾股之学,其精为容圆、测圆、割圆,皆周公、商高之遗术,六艺之一也,自后学者不讲,方伎家遂私之,……珠失深渊,罔象得之,于是西洋改容圆为矩度,测圆为八线,割圆为三角,吾中土人让之为独绝,辟之为违天,皆不知二五之为十者也。 又说: 余昔屏穷壑,双瀑当窗,夜半猿啼伥啸,布算簌簌,自叹真为痴绝,及至学成屠龙之伎,不但无所用,且无可与语者,漫不加理,今因言扬,遂当复完前书,全祖望论梨洲历算学成就时说: 历学则公少有神悟,及在海岛,古松流水,布算簌簌,尝言勾股之术,乃周公、商高之遗,而后人失之,使西人得以窃其传,……其后,梅徵君文鼎本《周 髀》言历,世惊以为不传之秘,而不知公实开之,虽然黄宗羲的中学西窃说难以成立,但上述记载证明黄宗羲在当时已经在自然科学方面致力于会通古今、兼融 中西的学术整理工作了。 据笔者考证,黄宗羲在历算学方面的著作总计有16种之多,属于历学的有10种,即: 《历学假如》2种2卷。 此书合《西历假如》(即《西洋历法假如》)和《授时假如》(即《授时历法假如》)两种为一书,各一卷,现北京图书馆藏有康熙二十二年癸亥姜希辙序西爽堂刻本,该本所载《姜希辙序》云: 余友黄梨洲先生,所谓通天地人之儒也,精于性命之学,与余裁量诸儒宗旨,彻其堂奥,所著《学案》、《文案》,海内钞传,尝入万山之中,茅舍独处,古松流 水,布算簌簌,网络天地,其发明历学十余种,间以示余,余取其《假如》刻之,由姜氏序文可知,黄宗羲的历算著作初稿共有10多种,大多是他避居万山之 中(指浙东之四明山和化安山)时期即清顺治初年撰写的,《历学假如》即其一。 《授时历故》1卷。 元代著 名的历算学家郭守敬于至元十七年修成《授时历》,在中国天文学史上具有重要地位,黄宗羲对授时历法作了深入研究,寻其 原委,发其幽旨,并且比较明代颁行的《大统历》之优劣短长,撰写了多种注解《授时历》与《大统历》的专著,《授时历法假如》和《授时历故》都是注解《授时 历》的书,《授时历故》初稿成于顺治四年丁亥,修订于康熙十五年丙辰岁,原本已佚,今存民国十三年刘氏《嘉业堂丛 书》所收后人改订本四卷刻本。 《新推交食法》1卷,今佚。 《春秋日食历》1卷,今佚。 《大统历推法》1卷,今佚。 《大统历法辨》4卷,今佚。 《时宪书法解》1卷,今佚。 《监国鲁元年丙戌大统历》1卷,今佚。 黄宗羲《南雷杂著稿,王御史传》曰:行朝初建,进某所著《监国鲁元年大统历》。 江藩《国朝汉学师承记,黄宗羲传》云:是年,作监国鲁元年大统历,颁之浙东。 《监国鲁五年庚寅大统历》1卷,今佚。 属于算学著作6种:《气运算法》1卷;《勾股图说》1卷;《开方命算》1卷;《测圆要义》1卷;《圆解》1卷;《割圆八线解》1卷,以上6种均见阮元《畴人传》著录,今皆亡佚。 黄宗羲的历算学成就虽比不上清代历算大师王锡阐、梅文鼎,但无疑可列入清代历算学先驱之列,全祖望称其开 梅文鼎算学先河,并赞颂黄氏最精历学,会通中西,阮元称其博览群书,兼通步算,梁启超在《中国近三百年学术史》中也说:他又最喜历算 之学,著有《授时历故》……《测圆要义》等书,皆在梅定九文鼎之前,多所发明。如此等等,都是对黄宗羲历算学成就的应有肯定。 黄宗 羲在自然科学方面的成就,虽然主要体现在天文学与数学方面,但不限于此,他在地理学方面的成就也相当突出,应予肯定,他撰述的地理类著作有4种,即《今水 经》1卷、《四明山志》9卷、《匡庐游录》2卷、《台雁笔记》1卷,既有关于地形、地貌变化的科学考察,也有历史地理和人文地理的知识考辨,《今水经》成 书于康熙三年甲辰,黄宗羲在其自序中说: 古者儒墨诸家,其所著书,大者以治天下,小者以为民用,盖未有空言无事实者 也,……先王体国经野,凡封内之山川,其离合向背,延袤道里,莫不讲求,《水经》之作,亦《禹贡》之遗意也,郦善长注之,补其所未备,可谓有功于是书 矣,……余读《水经注》,参考之以诸图志,多不相合,是书不异汲冢断简,空言而无事实,其所以作者之意,岂如是哉!乃不袭前作,条贯诸水,名之曰《今水 经》,穷源按脉,庶免空言,据此知《今水经》之作,旨在纠正郦道元《水经注》及后世诸家对于中国境内南、北水脉源流关系及其走向的错误记载,《四库全书总 目,今水经提要》指该书创例本皆有法,但也有排纂未善之处,大致允当。 《四明山志》9卷,初稿成于明崇祯十五年壬午 ,定稿于十二年癸丑,在黄宗羲以前,无人为四明山写过志,崇祯十五年,宗羲偕弟宗炎、宗会遍游此山,寻觅古迹,考稽事实,乃博考 前人记载,订伪存真,辑成初稿。31年后,修改定稿,成《四明山志》9卷,《匡庐游录》与《台雁笔记》,则是黄宗羲游览江西庐山与浙江天台山、雁荡山的考 察笔记,其中对当地风俗人情、物产古迹、地理环境均有考辨纪实,有助于后人了解名山历史,增进地理知识。

梅氏先祖可远溯至北宋名儒梅尧臣。曾祖、祖父亦相继为明朝官吏。父梅士昌于明亡后隐居耕读,除经史外,对阴阳律历等学也有一定的兴趣。少年时代的梅文鼎就从父亲和塾师罗王宾那里获知一些天文学知识。康熙元年梅文鼎从宣城籍逸民倪正学习明代颁行的大统历法,同年撰成他的第一部科学着作《历学骈枝》。其后他曾数度赴金陵参加乡试,虽然屡试不第,却结交了施闰章、蔡璿、黄虞稷、潘耒、方中通等一批学术朋友。由方以智临终前不久曾来函索看其着书这一事来看,梅文鼎在当时江南的学术圈中已具有一定的名望。康熙十四年,梅文鼎在金陵购得明版《崇祯历书》一部分,同时又抄得波兰教士穆尼阁(J. N. Smogolenski,1611—1656)的《天步真原》等书,从此开始系统地钻研当时传入的西方天文、数学知识。

康熙二十八年,梅文鼎来到北京,在大学士李光地家中教馆。李光地本人及其子钟伦、弟鼎征、门人陈万策等皆从梅文鼎学习历算。他又以布衣身份参与《明史·历志》的纂写工作。京都名流朱彝尊、阎若璩、万斯同、刘献廷等人都曾与他交游。次年,梅文鼎应李光地之邀,将其研习天文历法的心得以问答形式撰成一书,取名《历学疑问》。数年后由李光地作序并出资刊刻。康熙四十一年,康熙帝读到李光地进呈的《历学疑问》,对书中的观点非常欣赏。三年后的夏天,康熙帝在南巡的归途召见梅文鼎,连续三日在运河上的御舟中同梅文鼎谈论天文、数学,并亲书“绩学参微”四字,表彰他的研究工作。

梅文鼎的晚年主要在家着书授徒,四方慕其名者不少亲赴宣城向其问学。康熙帝也曾通过在宫中任《律历渊源》汇编官的梅文鼎之孙瑴成代为致意。文鼎弟文鼐、文鼏、子以燕、孙瑴成、玕成,以及曾孙多人皆通晓天文、数学。

康熙六十年,梅文鼎于宣城家中逝世,康熙帝即命江宁织造曹頫营地监葬。

梅文鼎从事学术活动的年代,正是康熙帝对西方科学产生了浓厚兴趣的时期。这位皇帝在宫廷的躬习西学和梅文鼎在民间对中西历算的会通,汇成了清代初期中国天文和数学研究的一个**。在中国科学史上,梅文鼎可以说是一个承前启后的人物:前有明末传统历算的衰颓和西方科学的输入;后有清中叶乾嘉学派对包括历算在内的传统学术的复兴。梅文鼎的天文和数学研究在他那个时代具有强烈的启蒙色彩。

梅文鼎平生着述“务在显明,不辞劳拙,往往以平易之语解极难之法,浅近之言达至深之理,使读者不待详求而又可晓然”。他生前编定的《勿庵历算书目》内收天文着作62 种、数学着作26种。他去世之后,先后由魏荔彤和梅瑴成组织人力刊刻发行了《梅氏历算全书》和《梅氏丛书辑要》两套丛书。以编排较为合理的《梅氏丛书辑要》为例,其子目依次为:《笔算》5卷、《筹算》2卷、《度算释例》2卷、《少广拾遗》1卷、《方程论》6卷、《勾股举隅》1卷、《几何通解》1卷、《平三角举要》5卷、《方圆幂积》1卷、《几何补编》4卷、《弧三角举要》5卷、《环中黍尺》5卷、《堑堵测量》2卷、《历学骈枝》5卷、《历学疑问》3卷、《历学疑问补》3卷、《交食》4卷、《七政》2卷、《五星管见》1卷、《揆日纪要》1卷、《恒星纪要》1卷、《历学答问》1卷、《杂着》1卷,另有附录2卷系梅瑴成的作品。

对中国天文学的研究和贡献

中国古代天文学的核心是制定历法,梅文鼎对传统天文学的研究就是围绕着历法沿革这样一条线索展开的。他有感于明代邢云路所着《古今律历考》对“古历之源流得失未能明也”,计划自己撰写一部58 卷的《古今历法通考》,内分历法沿革本纪、年表、列传、历志、法原、法器、图表等,显然包容了他所掌握的全部传统天文学的材料。可惜这部巨着没有出版,但从其自撰提要中亦可看出他对古历源流得失的真知灼见:“故不读耶律文正之庚午元历不知授时之五星,不读统天历不知授时之岁实消长,不考王朴之钦天历不知斜升正降之理,不考宣明历不知气刻时三差,非一行之大衍历无以知岁自为岁、天自为天,非淳风之麟德历不能用定朔,非何承天、祖冲之、刘焯诸历无以知岁差,非张子信无以知交道表里、日行盈缩,非姜岌不知以月蚀检日躔,非刘洪之乾象历不知日月迟疾,然非落下闳、射姓等肇启其端,虽有善悟之人无自而生其智矣。”

尽管对古历源流有浓厚的兴趣和深刻的认识,梅文鼎研究的重点却是元代授时历和明代大统历这两部相对晚近的历法。这一方面固然是因为授时历的优秀和大统历与之相应相承,另一方面恐怕也有通过研习历法来追念故明的心理动机。在《历学骈枝》一书中,梅文鼎用了大量篇幅辨证授时与大统的异同,开辟了后代学者通过大统历来解读授时历的研究途径。他又指出两历在法原、立成、推步等方面一脉相承;至于历元,大统虚用洪武甲子而实算仍本授时的至元辛已。他推崇授时历采用前代杨忠辅的岁实消长法,批评大统历弃而不用是一退步。他分析了两部历法在月行迟疾、日食计算等方面数据差异的原因,又论述了日、月不等速运动对合朔时刻的影响,校正了大统历中有关交食计算的错误数据,并用几何方法阐述了授时历中计算食限辰刻的原理。对于授时历中的两项重要创造,即相当于球面三角中纳皮尔公式的黄赤坐标换算法和相当于三次插值运算的招差术,梅文鼎则分别在《堑堵测量》和《平立定三差详说》中给出了详细的解说。他对这两部历法的若干研究成果也反映在《明史·历志》中。梅瑴成曾说:“《历志》半系先祖之稿”,对比定稿的《明史·历志》和梅文鼎自撰的《明史历志拟稿》和《历志赘言》这两篇提要,可见他确实是《明史·历志》的主要作者。

对中国数学的研究和贡献

梅文鼎对传统数学的研究当以《方程论》为最早。此书写成之后,他曾抄送一部给好友方中通并赋诗言志,诗前序写道:“方子精西学,愚病西儒排古算,着《方程论》,谓虽利氏无以难,故欲质之方子。”的确,传统数学中有关线性方程组的内容正是当时传入的西方数学所不具备的,梅文鼎写作此书的一个动机就是提醒学人不要认为数学是西方的专擅。在这部书中,他还提出了将传统的“九数”划分为“算术”和“量法”这两大类的思想,他说:“夫数学一也,分之则有度有数。度者量法,数者算术,是两者皆由浅入深。是故量法最浅者方田,稍进为少广,为商功,而极于勾股;算术最浅者粟布,稍进为衰分,为均输,为盈朒,而极于方程。方程于算术,犹勾股之于量法,皆最精之事,不易明也。”

在梅文鼎的心目中,中国古代的勾股术就是西学之所谓几何,他通过《勾股举隅》和《几何通解》两书系统地论述了这一观点。《勾股举隅》首先用图验法证明了“弦实兼勾实股实”之理,实为刘徽、赵爽之后中国数学家对勾股定理的又一个证明。书中又借助图验法说明勾股形各边及其和差间的关系,并创造了已知勾股较与弦和和、勾股较与弦和较、勾股积与弦和和,求其他元素的四类算法。《几何通解》的副题为“以勾股解《几何原本》之根”,书中首先列出《几何原本》中的命题,然后借助勾股和较术中的公式来证明。

当时《几何原本》只有前6 卷译本,梅文鼎在《测量全义》、《大测》等书透露的线索的启发下,对后几卷的内容进行了探索,多数成果都被写进他的《几何补编》一书之中。例如,他研究了正多面体及球体的包容关系,在西方这一课题乃是开普勒(J. Kepler,1571—1630)构造其宇宙模型的基础。他又研究了两种半正多面体即西方文献所称之“阿基米德体”。他还提出了球体内容小球的问题,并指出其与正多面体及半正多面体的关系。梅文鼎的《方圆幂积》是讨论球的表面积和体积与相应柱、台、锥体的关系,内中运用了剖割和旋转等多种技巧,对后来的研究者很有启发。

在当时传入中国的西方科学知识中,三角学恐怕是较难被人理解和接受的一部分内容。中国古代虽然有发达的勾股术,但一般角的概念却相对地缺匮,而“三角法异于勾股者,以用角也”。梅文鼎作《平三角举要》和《弧三角举要》,可以说是中国人撰写的第一套三角学教科书。他又有《环中黍尺》,借助投影图解法来研究各种实际的球面三角问题,内中“三极通机”法与古希腊托勒密(Ptolemy,约85—165)的“曷捺楞马”法殊途同归。

对于中西之争,梅文鼎基本上能够持中平公正之心,这与他对数学本质的看法是有关系的。他在《中西算学通序》中写道:“数学者征之于实,实则不易,不易则庸,庸则中,中则放之四海九洲而准。”他又说:“数学者所以合理也,历者所以顺天也。法有可采何论东西?理所当明何分新旧?”同时他对西学中的内容也不一味盲从,而主张用“平心观理”和“义取适用”的态度去对待。他通过《笔算》、《筹算》和《度算》三部着作,分别介绍西方的笔算、纳皮尔算筹和比例规,但考虑中国文字采用直书形式,遂“易横为直以便中土”。他在《历学疑问》中介绍了西方古典天文学中的小轮学说和偏心圆理论,但对采用这种模型统一地说明行星运动有所怀疑。在《五星管见》一书中梅文鼎提出了一种旨在调合托勒密和第谷(Tycho Brahe,1546—1601)两种体系的“围日圆象”说,使行星运动理论得到一个自治的解说。

梅文鼎是位个人经历和心理状态都比较复杂的历史人物。他生于明代官宦家庭又受教于明朝遗老,后来却蒙受清朝皇帝的恩宠,潜心钻研西学却又有“奉耶稣”而“弃儒先”之虞,这种矛盾的境遇促成了他积极地鼓吹“西学中源”说。在天文学领域,他宣称《周髀算经》中的“七衡六间”说就是地球分寒暖五带的原始,又说《黄帝内经·素问》中的“地之为下”就是地圆说的肇端,以及《楚辞·天问》中的“圜则九重”就是西方小轮体系的原型等等。在数学领域,他集中于论证几何学就是勾股的理论。由于时代的原因和清朝统治者的需要,这种不符历史实际的“西学中源”说在清代曾广为流传,并成了延缓西学深入传播的一个重要因素和统治者维系其王道正统的一个思想武器。梅文鼎的这一错误与其卓越学识的不和谐,乃是当时整个中华民族和中国社会在西方科技文明的冲击下所处两难境地的一种反映。

然而把梅文鼎的科学活动放在整个清代学术思潮演变的大舞台上加以审视,就会发现他在其中扮演了一个十分关键的角色。梁启超说:“我国科学最昌明者,惟天文算法。至清而尤盛,凡治经者多兼通之,其开山之祖,则宣城梅文鼎也。”通过梅文鼎这一人物,也可从一个侧面看到中西两种文化由尖锐对立到开始交融的历史过程及其独特的方式。

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